Menentukanpersamaan garis lurus dapat melalui satu titik, dua titik dan melalui hubungan dua garis lainnya. Untuk lebih memahami, kita masuk dalam soal dan pembahasan berikut. Soal dan Pembahasan. Soal β . Tentukan persamaan garis berikut: a. Garis m yang melalui titik (3,-4) dan bergradien 2. b.
B Menentukan Persamaan Garis Lurus 1. Persamaan garis melalui titik (a, b) dengan gradien m, maka persamaan garisnya adalah: y -b = m (x -a) Tentukan persamaan garis melalui titik (2, 3) dengan gradien 4 Dua tahun yang lalu seorang laki-laki umurnya 6 kali umur anaknya. Delapan belas tahun kemudian akan menjadi dua kali umur anaknya
PersamaanGaris Lurus Melalui Titik Sejajar ( y = mx + c ). Persamaan garis lurus yang / / dengan y = mx serta bergradien m. Persamaan garis yang melalui titik nya ( 0 , c ) serta bergradien m. ( 0 , c ) adalah titik potong sumbu y. 3. Persamaan Garis Lurus Yang Melalui Titik Nya ( x1 , y1 ) Dan Bergradien m. Persamaan nya yaitu sebagai berikut:
MenggambarGrafk Persamaan Garis Lurus Dengan Menggunakan Titik Potong Sumbu. Klik pada tombol salah satu bentuk persamaan garis lurus yang tersedia, lalu perhatikan titik-titik koordinat yang dihasilkan serta grafk yang muncul. y = 2x - 4 y = 2x - 4 y = 2x - 4 y = 2x - 4 y = 2x - 4 y = 2x - 4 y = 2x - 4 y = 2x - 4.
. Sebelum kita mempelajari tentang rumus β rumus persamaan garis lurus, kita harus memahami terlebih dahulu pengertian dari persamaan garis lurus itu sendiri. Dalam sebuah persamaan garis lurus ada satu komponen yang tidak dapat terlepas darinya yaitu Gradien . Apakah yang dimaksud dengan gradien? Perhaikan penjelasan di bawah ini A. Pengertian Persamaan Garis Lurus Dan Gradien Persamaan Garis lurus yaitu suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis . Gradien yaitu Perbandingan komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Lambang dari suatu gradien yaitu huruf βmβ . Gradien dari persamaan ax + by + c = 0 - Gradien yang melalui titik pusat 0 , 0 dan titik a , b m = b/a - Gradien Yang melalui titik x1 , y 1 dan x2 , y2 m = y1 β y2 / x1 β x2 atau m = y2 β y1 / x2 β x1 - Gradien garis yang saling sejajar / / m = sama atau jika dilambangkan adalah m1 = m2 - Gradien garis yang saling tegak lurus lawan dan kebalikan m = -1 atau m1 x m2 = -1 B. Rumus Persamaan Garis Lurus 1. Persamaan Garis Lurus bentuk umum y = mx -> persamaan yang melalui titik pusat 0 , 0 dan bergradien m. Contoh Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik pusat 0 , 0 dan bergradien 2 ! Jawab y = mx y = 2 x 2. y = mx + c ->Persamaan garis yang / / dengan y = mx dan bergradien m . -> Persamaan garis yang melalui titik 0 , c dan bergradien m . 0 , c adalah titik potong sumbu y . 3. Persamaan Garis Lurus Yang Melalui titik x1 , y1 dan bergradien m . persamaannya yaitu y β y1 = m x β x1 4. Persamaan Garis Lurus Yang Melaui Dua titik yaitu x1 , y 1 dan x2 , y2 . Contoh Soal Tentukan Gradien garis yang melalui titik 0 , 0 dengan titik A -20 , 25 Tentukan Gradien garis yang melalui titik A -4 , 7 dan B 2 , -2 Tentuka Gradien garis dengan persamaan garis 4x + 5y β 6 = 0 Tentukan persamaan garis lurus yang melalui pusat koordinat dan bergradien β 4/5 Persamaan garis lurus yang melalui titik 0 , -2 dan m = 3/4 adalah . . . Tentukan persamaan garis G yang melalui garis 0 , 4 dan sejajar dengan garis H yang melalui titik pusat koordinat dan titik 3 ,2 Tentukan persamaan garis Z yang melalui titik 4 , 5 dan -5 , 3 Baca juga Rumus Fungsi Persamaan Kuadrat Matematika. Penyelesaian 1. Diketahui Titik 0 , 0 dan Titik A -4 , 7 Ditanya m = . . .? Jawab m = b / a = 25 / -20 = β 5/4 Titik A -4 , 7 dan TitikB 2 , -2 Ditanya m = . . ? Jawab m= y1 β y2 / x1 β x2 m = 7 β -2 / -4 -2 m = 9 / -6 m = β 3/2 3. Diketahui persamaan 4x + 5y β 6 = 0 Ditanya m = . . .? m = -a / b = -4 / 5 titik pusat koordinat 0 , 0 m = -4/5 Ditanya persamaan garis lurus = . . .? Jawab y = mx y = -4 / 5 x -4y = 5x -4y -5y = 0 4y + 5y = 0 5. Diketahui titik garis 0 , -2 m = 3 / 4 Ditanya Persamaan garis = . . .? Jawab cara 1 y = mx + c y = 3/4 x + -2 x4 4y = 3x β 8 -3x + 4y + 8 = 0 cara 2 y β y1 = m x β x1 y β -2 = 3/4 x β 0 y + 2 = 3/4 x x4 4y + 8 = 3x -3y + 4y + 8 6. Diketahui Titik koordinat 0 , 0 dan titik 3 , 2 Ditanya Persamaan garis G = . . .? Jawab Langkah pertama kita tentuka gradiennya terlebih dahulu , yaitu m = y2 β y1 / x2 β x1 = 2 β 0 / 3 β 0 = 2/ 3 Karena Garis G // H , maka gradiennya adalah 2/3 DAN Melalui titik 0 , 4 , maka persamaan garisnya adalah y = mx + c y = 2 / 3 x + 4 x3 3y = 2x + 12 3y β 2x β 12 = 0 2x β 3y + 12 = 0 7. Diketahui titik A 4 , 5 titik B -5 , 3 Ditanya Persamaan garis Z = . . .? Jawab Cara 1 Langkah pertama yaitu mencari gradien terlebih dahulu m = y1 β y2 / x1 β x2 = 5 β 3 / 4 β -5 = 2 / 9 Selanjutnya yaitu memasukkan ke dalam rumus Persamaan garis melalui titik 4 , 5 dan bergradien 2 / 9 y β y1 = m x β x1 y β 5 = 2/9 x β 4 y β 5 = 2/9x β 8/ 9 y = 2/9 x β 8 / 9 + 5 y = 2/9 x β 8/9 + 45 /9 y = 2/9x β 37 / 9 Cara 2 Tanpa mencari gradien, yaitu dengan cara y β 5 / 3 β 5 = x β 4 / -5 β 4 y β 5 / -2 = x β 4 / -9 -9 y β 5 = -2 x β 4 -9y + 45 = -2x + 8 -9y + 2x +45 β 8 = 0 2x β 9y + 37 9 2/9 x β y + 37 / 9 y = 2/9x + 37 / 9 Demikian penjelasan mengenai rumus persamaan garis lurus dan beberapa contohnya. Semoga dengan penjelasan di atas, sedikit membantu memecahkan permasalahan dalam mengerjakan soal yang berhubungan dengan persamaan garis lurus. Inti dari persamaan garis lurus adalah memahami apa itu gradien dan memahami antara titik yang dilalui baik titik pusat koordinat , titik koordinat y ataupun titik koordinat x. Atau jika dilambangkan yaitu titik pusat koordinat 0 , 0 , titik koordinat x1 , y1 dan x2 , y 2 . Semoga bermanfaat . . . .
β Persamaan suatu garis lurus yang melalui titik pada koordinat karesian dapat dicari melalui rumus. Berikut adalah contoh soal mencari persamaan garis yang melalui satu dan dua titik sebagai berikut! Contoh soal 1 Persamaan garis yang melalui titik 2, 5 dan bergradien 3 adalah β¦ JawabanPersamaan garis tersebut melalui titik 2, 5 yang disebut dengan x1, y1. Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus y β y1 = m x β x1 y β 5 = 3 x β 2 y β 5 = 3x β 6 y = 3x β 6 + 5 y = 3x β 1 Sehingga, persamaan garis yang melalui titik 2, 5 dan bergradien 3 adalah y = 3x β juga Rumus Persamaan Garis Lurus dari Titik yang Dilaluinya Contoh soal 2 Tentukan persamaan garis yang melalui titik 8, 7 dan 12, 13! Jawaban Garis tersebut melalui dua buah titik dan tidak diketahui berapa gradiennya. Misalnya, titik 8, 7 adalah x1, y1 dan titik 12, 13 adalah x2, y2. Maka, dilansir dari mathcentre, persamaan garisnya dapat dicari dengan cara sebagai berikut NURUL UTAMI Perhitungan persamaan garis yang melalui titik 8, 7 dan 12, 13Sehingga, persamaan garis yang melalui titik 8, 7 dan 12, 13 adalah 4y β 6x + 20 = 0 atau y = 3/2x β 5. Baca juga Sifat-sifat Gradien Garis Lurus
BerandaPersamaan garis lurus yang melalui titik 2,5 dan...PertanyaanPersamaan garis lurus yang melalui titik 2,5 dan tegak lurus dengan garis x - 2y + 4 = 0 adalah .....Persamaan garis lurus yang melalui titik 2,5 dan tegak lurus dengan garis x - 2y + 4 = 0 adalah .....2x + y - 9 = 0-2x + y - 9 = 0x - y - 6 = 0-x - y - 6 = 0HMMahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan IndonesiaPembahasanPersamaan x - 2y + 4 = 0 β m 1 = Karena m 1 κ m 2 maka m 2 = -2 y - y 1 = mx - x 1 β melalui 2, 5 y - 5 = -2x - 2 y - 5 = -2x + 4 y + 2x - 4 - 5 = 0 2x + y - 9 = 0 Jadi persamaannya 2x + y - 9 = x - 2y + 4 = 0 β m1 = Karena m1 κ m2 maka m2 = -2 y - y1 = mx - x1 β melalui 2, 5 y - 5 = -2x - 2 y - 5 = -2x + 4 y + 2x - 4 - 5 = 0 2x + y - 9 = 0 Jadi persamaannya 2x + y - 9 = 0. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!7rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!MAMuhammad Ardra Wibawa Mukti Pembahasan tidak lengkapΒ©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
persamaan garis lurus yang melalui
